Zmodyfikujemy nieznacznie zadanie "Ciąg Fibonacciego trochę inaczej". Będziemy symulować hodowlę królików opartą na podobnych zasadach, ale tym razem będziemy rozpatrywać oddzielnie samce i samice.
Matematyka
Zmodyfikujemy nieco zadanie Ciąg Fibonacciego. Będziemy symulować hodowlę królików opartą na podobnych zasadach, ale usuniemy nierealne założenie o nieśmiertelności królików.
Wyobraźmy sobie hodowlę królików o następujących właściwościach:
- co miesiąc każda dorosła para królików się rozmnaża, dając życie kolejnej parze królików (samcowi i samicy)
- młode króliki stają się dorosłe w ciągu miesiąca.
Zaczynamy hodowlę od jednej pary młodych królików. Zgodnie z powyższymi zasadami:
Twierdzenie Lagrange’a mówi o tym, że każdą naturalną liczbę n można zapisać za pomocą sumy kwadratótw 4 liczb naturalnych: n=x2+y2+z2+t2
Liczba n jest liczbą pierwszą, jeśli jest większa od jedności i nie posiada innych dzielników niż 1 i n. Znanych jest kilka otwartych problemów związanych z liczbami pierwszymi. Zajmijmy się hipotezą Eulera-Goldbacha która głosi, iż każda liczba parzysta większą od 2 jest sumą dwóch liczb pierwszych.
Rekurencja polega na rozwiązywaniu problemu w oparciu o rozwiązania tego samego problemu dla danych o mniejszym rozmiarze. Realizacja rekurencji w informatyce polega na tym, że dany program wywołuje samego siebie. Rekurencyjny zapis obliczeń jest zwykle bardziej przejrzysty. Przykładem zastosowania rekurencji są fraktale. Fraktal jest to obiekt ‘samo-podobny’. Jego części są podobne do całości.