Liczby pierwsze. Hipoteza Eulera-Goldbacha

Liczba n jest liczbą pierwszą, jeśli jest większa od jedności i nie posiada innych dzielników niż 1 i n. Znanych jest kilka otwartych problemów związanych z liczbami pierwszymi. Zajmijmy się hipotezą Eulera-Goldbacha która głosi, iż każda liczba parzysta większą od 2 jest sumą dwóch liczb pierwszych. Pierwsze 34 liczby pierwsze to: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

Napisz program, który dla liczb zadanych w pliku eulergoldbach.txt:

1. sprawdzi czy liczba<100

2. sprawdzi czy liczba jest parzysta

3. jeśli 1. i 2. są prawdziwe, poda dwie liczby pierwsze, których suma równa się wczytanej z pliku liczbie (podaj wszystkie możliwe pary liczb, jako pierwszą podaj mniejszą liczbę z pary potem większą (liczby w parze moga też być równe), pary sortujemy rosnąco względem pierwszej liczby z pary)

4. wpp poinformuje o źle podanej liczbie - wypisze '0'

Przykładowe rozwiązanie mogłoby wyglądać tak:

0;3 5;0;3 7,5 5;5 13,7 11

Wyniki dotyczące kolejnych liczb z pliku oddzielamy średnikiem, kolejne pary liczb dających sumę liczby z pliku oddzielamy przecinkiem, liczby z pary oddzielamy spacją.